Неопределенный артикль используется в следующих случаях:
1) речь идет о неизвестном человеке или предмете или безразлично кто или что имеется в виду:
Ein Fahrrad kostet etwa 1000 Mark.
Sie nahm eine Tasse aus dem Schrank.
2) в рассказах люди и предметы сначала описываются с неопределенным артиклем, а потом, когда они уже названы, с определенным:
Ein Konig hatte eine schone Tochter. Der Konig lebte in einem Schloss in einem wilden Wald. Eines Tages kam ein Prinz zu dem Schloss. Der Prinz wollte die Tochter des Konigs gewinnen.
3) Во множественном числе без артикля:
Kinder fragen viel.
Er raucht nur Zigarren.
4) Genetiv во множественном числе неопределенный артикль не используется, вместо него используется von + Dativ во множественном числе:
Genitiv Singular: Man hort das Gerausch eines Zuges.
Genitiv Plural: Man hort das Gerausch von Zugen.
5) Genetiv во множественном числе не используется с прилагательными:
Der Professor liebt die Bucher junger Schriftsteller.
Der Bau neuer Industrieanlagen zerstort die Landschaft.
6) при отрицании используется kein-:
Im Hotel war kein Zimmer frei.
Wir haben keine Kinder.